A. Bentuk Umum dan Sifat Parabola

Kurva fungsi kuadrat y = f( x ) = ax² + bx + c, a tidak sama dengan nol ( 0 ) berbentuk parabola.

Jika nilai a > 0 maka parabola terbuka ke atas dan mempunyai nilai ekstrem minimum

Jika nilai a < 0 maka parabola terbuka ke bawah dan mempunyai nilai ekstrem maksimum


Koordinat titik puncak / titik ekstrem / titik stationer / titik balik parabola adalah ( Xp , Yp ) dengan :

 
Xp = absis ( x ) titik puncak = sumbu simetri = absis ( x ) saat mencapai nilai maksimum/minimum
Yp = ordinat ( y ) titik puncak = nilai ekstrem/nilai stationer/nilai maksimum/nilai minimum



B. Sketsa Grafik Fungsi Kuadrat / Parabola

Langkah-langkah dalam membuat sketsa grafik fungsi kuadrat/parabola ( y  = ax² + bx + c ) :

1. menentukan titik potong grafik dengan sumbu x → y = 0

kemudian difaktorkan sehingga diperoleh akar-akarnya yaitu x₁ dan x₂ . jika kesusahan dalam memfaktorkan coba di cek dulu nilai D nya....

jika D < 0 maka fungsi tersebut memang tidak mempunyai akar-akar persamaan fungsi kuadrat sehingga sketsa grafik fungsi kuadrat tidak memotong sumbu x

jika D > 0 maka fungsi tersebut mempunyai akar-akar persamaan fungsi kuadrat namun kita kesulitan dalam menentukannya... bisa jadi karena angkanya yang susah difaktorkan atau faktornya dalam bentuk desimal. Akar-akarnya dapat kita cari dengan rumus abc :

setelah kita mendapatkan nilai x₁ dan x₂ maka titik potong grafik fungsi kuadrat dengan sumbu x :
( x₁ , 0 ) dan ( x₂ , 0 ) 

2. menentukan titik potong grafik dengan sumbu y → x = 0karena x = 0 maka y = c dan titik potong dengan sumbu y = ( 0 , c )

3. menentukan sumbu simetri ( xp ) dan titik ekstrem ( yp )

dari penentuan sumbu simetri ( xp ) dan nilai eksterm   ( yp ) diperoleh titik puncak grafik fungsi kuadrat/parabola : ( Xp , Yp )

Posisi grafik fungsi kuadrat/parabola terhadap sumbu x
mengulang pembahasan mengenai titik potong sumbu x → y = 0 ada 3 kemungkinan :

D > 0 → grafik fungsi kuadrat memotong sumbu x di dua titik
D = 0 → grafik fungsi kuadrat menyinggung sumbu x di satu titik
D < 0 → grafik fungsi kuadrat tidak memotong sumbu x

dengan menggabungkan dengan nilai a nya dapat dibuat sketsa grafik fungsi kuadrat/parabola :

C. Persamaan Fungsi Kuadrat / Parabola

1. Diketahui tiga titik sembarang

Rumus : y =  ax² + bx + c 

nilai a, b dan c ditentukan dengan eliminasi.



2. Parabola memotong sumbu x di dua titik ( x₁ , 0 )dan ( x₂ , 0 ) dan melalui satu titik sembarang.

 Rumus : y = a ( x - x₁ ).( x - x₂ )

nilai a ditentukan dengan memasukkan titik sembarang tersebut ke x dan y.



3. Parabola menyinggung sumbu x di satu titik ( x₁ , 0 ) dan melalui satu titik sembarang.

Rumus : y = a ( x - x₁ )²
nilai a ditentukan dengan memasukkan titik sembarang tersebut ke x dan y.




4. Parabola melalui titik puncak ( x_p , y_p ) dan melalui satu titik sembarang.

Rumus : y = a ( x - x_p )² + y_p
nilai a ditentukan dengan memasukkan titik sembarang tersebut ke x dan y.




D. Hubungan Kurva Persamaan Kuadrat / Parabola dan Persamaan Garis Lurus

thank

Konsep Kesetimbangan Dinamis

Reaksi kesetimbangan adalah reaksi dimana zat-zat hasil reaksi ( produk ) dapat bereaksi kembali membentuk zat-zat semula ( reaktan ). Jadi reaksi berlangsung dua arah ( reversibel ) :

Kapankah suatu reaksi bolak-balik mencapai keadaan setimbang ?

Pada saat laju reaksi ke kanan = laju reaksi ke kiri

Bagaimana kita dapat mengetahui bahwa suatu reaksi bolak-balik telah mencapai kesetimbangan ?

Saat tercapai kesetimbangan jumlah zat-zatnya baik reaktan maupun produk tidak lagi berubah. Jumlah zat sebanding dengan mol dan konsentrasi sehingga saat setimbang mol dan konsentrasi zat-zatnya tetap.

Jelaskan, mengapa kesetimbangan kimia disebut kesetimbangan dinamis !

Walaupun reaksi kimia sudah mencapai keadaan setimbang akan tetapi reaksi tetap berlangsung pada tingkat molekul/mikroskopis. karena kecepatan reaksi maju/ke kanan = reaksi balik/ke kiri maka seakan-akan reaksinya sudah berhenti.

Ciri khas reaksi kesetimbangan :

"Zat-zat ruas kiri ( reaktannya ) tidak pernah habis"

Pada saat terjadi kesetimbangan, maka harga tetapan kesetimbangan ( Kc ) dapat ditentukan. Nilainya ditentukan dengan menggunakan perbandingan konsentrasi zat-zatnya saat tercapai kesetimbangan.

dari bentuk persamaan di atas dapat disimpulkan :
Jika nikai K > 1 maka hasil/produk yang dihasilkan banyak

Jika nikai K < 1 maka hasil/produk yang dihasilkan sedikit

Hal PENTING yang perlu kalian ketahui !

Untuk reaksi yang sama harga Kc hanya dipengaruhi suhu. Selama suhu tetap maka K tetap. Harga K berubah hanya apabila suhunya berubah. perubahan harga K tergantung jenis reaksinya :

• Reaksi Endoterm ( menyerap kalor / delta H nya positif ) : K berbanding lurus dengan suhu. Artinya jika suhunya meningkat maka K nya juga meningkat dan sebaliknya jika suhunya menurun maka K nya juga menurun.
• Reaksi Eksoterm ( melepas kalor / delta H nya negatif ) : K berbanding terbalik dengan suhu. Artinya jika suhunya meningkat maka K nya menurun dan sebaliknya jika suhunya menurun maka K nya meningkat.

Membandingkan harga K dengan beberapa reaksi :

1. Jika reaksi dibalik maka K menjadi 1/K
2. Jika reaksinya dikalikan n maka K menjadi Kⁿ
3. Jika reaksinya dibagi n maka K menjadi akar n nya K
4. Jika dua reaksi atau lebih dijumlahkan maka harga K tiap-tiap reaksi dikalikan

Diketahui tetapan kesetimbangan 2 reaksi sebagai berikut :







Kc nya berturut-turut adalah 4 dan 8 maka tetapan kesetimbangan bagi reaksi :

adalah !

Untuk mengetahui perubahan nilai tetapan kesetimbangan ( K ) yang kita perhatikan adalah senyawa yang spesifik yang ada untuk tiap-tiap reaksi.

untuk reaksi pertama yang kita perhatikan perubahannya adalah senyawa B karena senyawa B tidak ada pada reaksi ke dua. Senyawa B yang mula-mula di ruas kiri menjadi di ruas kanan dan dikalikan 2 (karena angka koefisiennya berubah dari 1 menjadi 2 berarti berubah menjadi dua kalinya).
maka reaksinya ditulis :





karena dibalik maka K = 4 menjadi K = 1/4 kemudian dikalikan 2 maka K = 1/4 berubah lagi menjadi kuadratnya K = (1/4)² = 1/16

untuk reaksi kedua tidak mengalami perubahan karena senyawa spesifiknya yaitu senyawa D tetap ada di ruas kiri dan angka koefisiennya pun tetap = 1 sehingga K nya juga tetap 8. Dari reaksi pertama yang telah diubah dengan reaksi kedua digabung menjadi :

senyawa yang sama di ruas kiri dan kanan saling coret....
karena digabung maka nilai K = 1/16 dan K = 8 dikalikan sehingga menjadi :

K = 1/16 . 8 = 1/2



Pergeseran Kesetimbangan

Asas Le Chatelier
Jika terhadap suatu kesetimbangan dilakukan suatu aksi (tindakan) maka reaksi akan bergeser untuk menghilangkan pengaruh aksi itu.

Pengaruh Konsentrasi

• Jika salah satu pereaksi/reaktan/senyawa di ruas kiri diperbesar maka kesetimbangan akan bergeser ke ruas kanan/produk/hasil reaksi. Sebaliknya jika salah satu produk/hasil reaksi/ruas kanan diperbesar maka kesetimbangan akan bergeser ke ruas kiri/pereaksi/reaktan.

• Jika salah satu pereaksi/reaktan/senyawa di ruas kiri diperkecil maka kesetimbangan akan bergeser ke ruas kiri/pereaksi/reaktan. Sebaliknya jika salah satu produk/hasil reaksi/ruas kanan diperkecil maka kesetimbangan akan bergeser ke ruas kanan/produk/hasil reaksi.

  
Pengaruh Volume

• Jika volume diperbesar (pengenceran) maka kesetimbangan akan bergeser ke arah reaksi yang jumlah molekulnya terbanyak atau ke ruas yang jumlah angka koefiseinnya terbanyak.

• Jika volume diperkecil (pemekatan) maka kesetimbangan akan bergeser ke arah reaksi yang jumlah molekulnya terkecil atau ke ruas yang jumlah angka koefiseinnya terkecil.

• Jika jumlah angka koefisien ruas kanan dan ruas kiri sama maka penambahan atau pengurangan volume tidak akan menggeser kesetimbangan.

PENTING !! Angka koefisien reaksi dari zat padat murni ( s ) dan zat cair murni ( l ) TIDAK mempengaruhi kesetimbangan yang mempengaruhi kesetimbangan adalah senyawa dalam bentuk larutan ( aq ) dan gas ( g ). Perhatikan contoh untuk pengaruh volume dan konsentrasi :

ke arah mana kesetimbangan bergeser jika suhu tetap :
a. ditambah BiCl₃
b. ditambah air
c. ditambah BiOCl
d. ditambah HCl
e. ditambah NaOH

Jawab :

a. Penambahan BiCl₃, salah satu pereaksi, akan menggeser kesetimbangan ke kanan

b. Penambahan air (memperbesar volume) akan menggeser kesetimbangan ke kanan karena koefisien ruas kanan lebih besar dari ruas kiri. Alasannya : koefisien ruas kiri = 1 yaitu koefisien BiCl₃, ingat koefisien H₂O tidak usah dihitung karena zat cair murni ( l ) sedangkan jumlah koefisien di ruas kanan = 2 yaitu koefisien dari HCl, ingat BiOCl tidak diperhitungkan karena bentuknya padat ( s ).

c. Penambahan BiOCl yang merupakan komponen padat tidak menggeser kesetimbangan.

d. Penambahan HCl, salah satu produk, akan menggeser kesetimbangan ke kiri.

e. Penambahan NaOH akan bereaksi dengan HCl yang berarti mengurangi salah satu produk, maka kesetimbangan akan bergeser ke kanan.


Pengaruh Tekanan
pengaruh tekanan berlawanan dengan pengaruh volume :

• Jika tekanan diperbesar maka kesetimbangan akan bergeser ke arah reaksi yang jumlah molekulnya terkecil atau ke ruas yang jumlah angka koefiseinnya terkecil.

• Jika tekanan diperkecil maka kesetimbangan akan bergeser ke arah reaksi yang jumlah molekulnya terterbesar atau ke ruas yang jumlah angka koefiseinnya terbesar.

• Jika jumlah angka koefisien ruas kanan dan ruas kiri sama maka penambahan atau pengurangan tekanan tidak akan menggeser kesetimbangan.

INGAT !! sama dengan pengaruh volume pada pengaruh tekanan... Angka koefisien reaksi dari zat padat murni ( s ) dan zat cair murni ( l ) TIDAK mempengaruhi kesetimbangan jadi tidak dihitung.


Pengaruh Suhu

• Jika suhu sistem kesetimbangan dinaikkan maka reaksi sistem menurunkan suhu dengan cara kesetimbangan bergeser ke pihak reaksi yang menyerap kalor (endoterm).

• Jika suhu sistem kesetimbangan diturunkan maka reaksi sistem menaikkan suhu dengan cara kesetimbangan bergeser ke pihak reaksi yang melepas kalor (eksoterm).

Contoh :

Ke arah mana kesetimbangan akan bergeser jika suhu dinaikkan !

Pada kenaikan suhu kesetimbangan akan bergeser ke arah reaksi endoterm ( delta H nya + ) :

a. Pada reaksi pertama kesetimbangan akan bergeser ke kiri karena reaksi pertama dari kiri ke kanan adalah reaksi eksoterm ( delta H nya - ) maka reaksi endotermnya kebalikannnya yaitu dari kanan ke kiri

b. Pada reaksi kedua kesetimbangan akan bergeser ke kanan karena reaksi kedua dari kiri ke kanan adalah reaksi endoterm ( delta H nya + ) maka reaksi endotermnya sudah sesuai yaitu dari kiri ke kanan


Pengaruh Katalisator

Dalam suatu reaksi kesetimbangan, pengaruh katalisator adalah mempercepat terjadinya reaksi sehingga reaksi maju dan reaksi baliknya sama-sama bertambah kuat. Oleh karena itu, katalisator tidak mempengaruhi susunan kesetimbangan akan tetapi mempercepat tercapainya keadaan setimbang.



Menentukan Tetapan Kesetimbangan ( Kc )

Memperdalam tentang tetapan kesetimbangan yang telah disinggung sebelumnya.

Tetapan kesetimbangan adalah hasil kali konsentrasi setimbang zat di ruas kanan 

dibagi hasil kali konsentrasisetimbang zat di ruas kiri, masing-masing konsentrasi zat dipangkatkan dengan koefisien reaksinya.

Persamaan tetapan kesetimbangannya adalah :







Tetapan kesetimbangan untuk reaksi yang sama "harganya tetap untuk suhu yang tetap"

zat padat murni ( s ) dan zat cair murni ( l ) TIDAK disertakan dalam penyusunan tetapan kesetimbangan












BiOCl (s) dan H₂O tidak disertakan dalam persamaan Kc karena bertutut-turut bentuknya zat padat (s) dan zat cair murni ( l ).

Contoh Soal 1 :

 Metana (CH₄) dapat diperoleh dari dari reaksi gas CO₂ dan gas H₂ menurut persamaan :






Reaksi ini berlangsung pada suhu tinggi dengan suatu katalisator. Ke dalam ruangan 500 ml mula-mula dimasukkan 1 mol gas CO dan 3 mol gas H₂ diperoleh 0,387 mol air. Tentukan besarnya tetapan kesetimbangannya pada suhu tersebut !

Jawab :

Mula-mula kalian buat bagan seperti di bawah ini :

lalu kalian isikan nilai mol senyawa di bawah senyawanya sesuai dengan keterangan soal ( angka yang berwarna hitam ). ingat mol H₂O sebesar 0,378 mol diisikan di bagian setimbang. karena mula-mula H₂O tidak ada kemudian diperoleh / saat setimbang 0,378 mol. Karena mula-mula tidak ada kemudian saat setimbang menjadi 0,378 juga berarti saat bereaksi menghasilkan H₂O sebesar 0,378 mol juga. Saat reaksi perbandingan mol = perbandingan angka koefisien, isikanlah mol saat reaksi untuk semua senyawa berdasarkan mol H₂O saat reaksi sebesar 0,378 mol dikalikan angka koefisiennya masing-masing ( angka yang berwarna merah ). Mol saat setimbang di ruas kiri = mol mula-mula - mol setimbang dan di ruas kanan mol saat setimbang  = mol mula-mula + mol setimbang. Hasilnya diisikan di bagian setimbangnya ( angka berwarna biru ).

angka yang dipakai untuk menyusun Kc adalah angka saat keadaan setimbang... tetapi ingat, bukan dalam mol namun dalam konsentrasi ( M )





karena volemenya 500 ml = 0,5 liter maka setiap molnya dibagi 0,5 :

CO  = 0,622 mol / 0,5 l = 1,244 M
H₂    = 1,866 mol/ 0,5 l = 3,732 M
CH₄ = H₂O = 0,378 mol / 0,5 l = 0,756 M

Harga Kc yang kecil menunjukkan reaksi ini hanya membentuk sedikit sekali metana (CH₄)


Contoh Soal 2 :

Harga Kc untuk reaksi di bawah ini dalam suhu tertentu adalah 49






Pada suatu percobaan, 2 mol H , 2 mol I dan 4 mol HI dicampur dalam suatu ruangan 1 liter pada suhu yang sama. Tentukan mol HI saat mencapai keadaan setimbang !

Jawab :

Misalkan H yang bereaksi x mol maka :

Pada saat setimbang :







karena volumenya 1 liter maka mol = konsentrasinya ( ingat : M = mol/volume )







kedua ruas diakar :






14 - 7x = 4 + 2x

10 = 9x

x = 10/9 = 1,11

maka saat setimbang mol HI = (4 + 2x) = 6,22 mol


Contoh Soal 3 :

Dalam bejana 1 dm³ terdapat kesetimbangan antara 0,05 mol N₂; 0,20 mol H₂; dan 0,10 NH₃. Untuk meningkatkan jumlah NH₃ menjadi 0,20 mol dalam suhu dan volume tetap harus ditambahkan N₂ sebanyak....

Jawab :

karena dalam suhu yang sama Kc tidak berubah maka berlaku  Kc₁ = Kc₂

Ingat.... mol tiap-tiap senyawa tidak dibagi volume karena volumenya = 1 liter jika tidak satu liter maka mol tiap-tiap senyawa harus dibagi dengan volumenya seperti contoh soal no 1.

N₂ = 4.0,05 = 0,20 mol

maka N yang ditambahkan = mol N setelah - mol N mula-mula = 0,20 mol - 0,05 mol = 0,15 mol


Kesetimbangan Dissosiasi

Disosiasi adalah peruraian suatu zat menjadi zat lain yang lebih sederhana

Derajad disosiasi adalah perbandingan antara jumlah zat yang terdisosiasi / terurai / bereaksi dengan jumlah zat mula-mula.

Contoh :

Jika 3 mol AB dalam satu liter air terurai sebanyak 40 % menurut reaksi :





maka tetapan kesetimbangan reaksi tersebut....

Jawab :

Derajad disosiasi = 40 % = 0,4

Tetapan Kesetimbangan Tekanan Parsial ( Kp )

tetapan kesetimbangan untuk sistem kesetimbangan gas juga dapat dinyatakan dengan tekanan parsial gas






 , P = tekanan parsial senyawa gas




Perbandingan tekanan parsial = Perbandingan mol saat setimbang

Jika diketahui tekanan total suatu reaksi gas maka tekanan parsial tiap-tiap zatnya dapat ditentukan :

Jumlah mol total saat reaksi gas mencapai kesetimbangan dapat dicari dengan rumus gas ideal :

Hubungan Kc dan Kp :









Keterangan :
P = tekanan (atm)
V = volume (m)
n  = mol
R = 0,082  L.atm/mol.K
T = Suhu ( K )
delta n = Jumlah koefisien gas kanan - Jumlah koefisien gas kiri


Contoh Soal :

Sebanyak 10 mol gas N₂ dicampurkan dengan 40 mol gas H₂ dalam suatu ruangan 10 liter kemudian dipanaskan pada suhu 427 C sehingga bereaksi membentuk NH₃ menurut reaksi kesetimbangan :





Apabila tekanan total campuran pada keadaan setimbang adalah 230 atm. tentukanlah harga Kp !

Jawab :

dengan menggunakan persamaan gas ideal jumlah mol gas dalam campuran saat setimbang dapat dihitung sebagai berikut :





Hati2... suhu harus dalam Kelvin ( K ) maka T = 427 C + 273 = 700 K

misal jumlah mol N₂ yang bereaksi = x mol maka susunan kesetimbangan dapat dihitung sebagai berikut :

karena jumlah mol totalnya = 40 mol maka x dapat dicari :

(10 - x) + (40 - 3x) + 2x = 40

-2x = -10

x  = 5

susunan mol saat kesetimbangan sebagai berikut :

N₂ = 10 - x = 5 mol
H₂ = 40 - 3x = 25 mol
NH₃ = 2x = 10 mol

Tekanan Parsial gas saat setimbang :

tekanan parsial N₂ = 5/40 . 230 atm = 28,75 atm
tekanan parsial H₂ = 25/40 . 230 atm = 143,75 atm
tekanan parsial NH₃ = 10/40 . 230 atm = 57,50 atm

Thank