Unsur-Unsur Lingkaran
dari gambar terlihat bahwa panjangnya diameter ( d ) sama dengan 2 kali jari-jari ( r ) lingkaran.
AB = OA + OB
sehingaga berlaku hubungan antara diameter dan jari-jari lingkaran :
Keliling dan Luas Lingkaran
Keliling Lingkaran ( K ) :
Keliling lingkaran biasanya juga dihubungkan dengan jarak tempuh suatu lingkaran / roda yang berputar.
hubungan antara jarak tempuh ( s ), keliling lingkaran ( K ) dan banyak putaran ( n ) adalah :
Luas Lingkaran ( L ) :
Untuk lebih jelasnya perhatikan contoh soal di bawah ini :
Hitunglah keliling dan luas daerah yang diarsir di bawah ini....
untuk menghitung keliling pada prinsipnya adalah menghitung panjang garis tepi suatu bidang.
( i ) K = K1/2O + K1/2O + 28 + 28 = K O + 56 = π d + 56 = 22/7 . 14 + 56 = 100 cm
( ii ) K = K1/4O + 10 + 10 = 1/4. 2 . π . r + 20 = 1/4. 2 . 3,14.10 + 20 = 15,7 + 20 = 35,7 cm
( iii ) K = K1/2O + 21 + 21 + 21 = 1/2 π d + 63 = 1/2 22/7 . 21 + 63 = 96 cm
( iv ) K = K1/2Obesar + K1/2Okecil + K1/2Okecil = K1/2Obesar + KOkecil
= 1/2 π d1 + π d2 = 1/2 .3,14.20 + 3,14.10 = 62,8 cm
( i ) L = Lpersegi panjang - L1/2O - L1/2O = p.l - L O = 28.14 - 1/4.22/7 .142 = 238 cm2
( ii ) L = L1/4O = 1/4 . π . r2 = 1/4.3,14.102 = 78,5 cm2
( iii ) L = Lpersegi + L1/2O = s2 + 1/2 .1/4 π d2 = 212 + 1/2. 1/4. 22/7 . 212 = 614,25 cm2
( iv ) L = L1/2Obesar - L1/2Okecil + L1/2Okecil = L1/2Obesar = 1/2 .1/4 .3,14.202 = 157 cm2
bagaimana.... sudah ada gambaran tentang materi lingkaran ini ?
Jika sudah Coba kerjakan soal tentang luas lingkaran di bawah ini...
Gimana ? ada masalah ? klo masih bingung saya kasih caranya... jadi kalian tinggal menghitung luasnya...
( a ). bidang yang pertama tidak ada masalah kan? ya.. rumusnya : L = Lpersegi - L1/4O
(b ). bidang yang kedua ada hubungannya dengan bidang yang pertama... coba kalian perhatikan sebenarnya luas bidang yang kedua ini sama dengan dua kali luas bidang yang pertama sehingga L = ( Lpersegi - L1/4O ) . 2
( c ). bidang yang ketiga juga ada hubungannya dengan bidang yang kedua... yaitu luas persegi dikurangi luas bidang yang kedua... Hmm.. tapi klo merasa rumit.. juga bisa dicari dengan cara L = L1/2O - Lpersegi
biar lebih jelas... kalian praktekkan sendiri dengan membuat 2 buah bidang seperempat lingkaran... kemudian tumpang tindihkan seperti bidang yang ke tiga... bagian yang diarsir merupakan bagian yang saling tumpang tindih...yang luasnya sama dengan 2 kali luas seperempat lingkaran dikurangi luas persegi...
Perbandingan Keliling dan Luas Lingkaran dengan Jari-jarinya
Jadi jika ditanyakan luas lingkaran yang diketahui perbandingan jari-jari dengan lingkaran lain yang telah diketahui luasnya Kita tidak perlu mencari panjang jari-jarinya terlebih dahulu.... cukup dengan rumus perbandingan di atas....
dikali silang jadinya....
